3ος Νόμος του Kepler

Στο σχήμα έχουμε 2 Πλανήτες που εκτελούν περιφορά γύρω από τον Ήλιο.
Τα δεδομένα είναι:
Π1 = 1ος πλανήτης
Π2 = 2ος πλανήτης
α1 = μεγάλος ημιάξονας της τροχιάς του πλανήτη Π1
α2 = μεγάλος ημιάξονας της τροχιάς του πλανήτη Π2
Τ1 = χρόνος πλήρους περιφοράς του Π1 γύρω από τον Ήλιο
Τ2 = χρόνος πλήρους περιφοράς του Π2 γύρω από τον Ήλιο


Ο 3ος Νόμος του Kepler δίδεται πιο κάτω:

Τα τετράγωνα των χρόνων περιφοράς των πλανητών είναι ανάλογα προς  τους κύβους των μεγάλων ημιαξόνων των τροχιών τους.

Με τον 3ο Νόμο του Kepler μπορούμε να λύσουμε εύκολα κάποια προβλήματα που αναφέρονται στην περίοδο περιφοράς και την απόσταση του πλανήτη από τον Ήλιο.

Για παράδειγμα έστω ότι ζητείται να βρούμε τον χρόνο περιφοράς του Άρη γύρω από τον Ήλιο, γνωρίζοντας τα δεδομένα:
T(Γης) = 1 έτος
α(Γης) = 1 α.μ.
α(Άρη) = 1,6 α.μ.

Ο 3ος Νόμος λοιπόν του Kepler μας δίνει ότι η περίοδος περιφοράς του Άρη γύρω από τον Ήλιο είναι 2 περίπου έτη.

Έτσι από εδώ και πέρα μπορούμε να υπολογίζουμε την περίοδο (Τ) ή την απόσταση (α) ενός αντικειμένου που εκτελεί ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο, εφαρμόζοντας τον τύπο αυτό με γνωστά τα δεδομένα (Τ) & (α) που έχουμε όσον αφορά τη Γη.

Αν σε αυτόν τον τύπο βάζουμε πάντα τα στοιχεία που αφορούν την Γη... και τα στοιχεία του άλλου Πλανήτη...

 τότε... καταλήγουμε σε πιο απλοποιημένη μορφή.

Αυτό μας λέει ότι ο κύβος του μεγάλου ημιάξονα (α) ισούται με το τετράγωνο της Περιόδου του (Τ).